科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

當實數(shù)x滿足約束條件（其中k為小于零的常數(shù)）時，的最小值為2，則實數(shù)k的值是     ．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2010年的自主招生考試中隨機抽取了100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第一組[160，165），第二組[165，170），第三組[170，175），第四組[175，180），第五組[180，185）得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求第三、四、五組的頻率；
（2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試．
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有，
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)向量，且，求t的值．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若m=1，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在（1，e）內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知三點A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（III）若對于y軸上的點P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求n的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點；
（2）求線段BF的長．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求的最小值．

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：不等式選講
（1）已知實數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)（其中x∈（0，1））的最小值．

科目： 來源：2012年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題