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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)a為銳角，若cos（a+
）=
，則sin（2a+
）的值為
．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知正數(shù)a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知
．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若cosC=
，求A的值．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，A
1B
1=A
1C
1，D，E分別是棱BC，CC
1上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B
1C
1的中點(diǎn)．求證：
（1）平面ADE⊥平面BCC
1B
1；
（2）直線A
1F∥平面ADE．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-
（1+k
2）x
2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．
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來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極大值或極小值，則稱x為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)；
（3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0）．已知（1，e）和（e，
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF
1與直線BF
2平行，AF
2與BF
1交于點(diǎn)P．
（i）若AF
1-BF
2=
求直線AF
1的斜率；
（ii）求證：PF
1+PF
2是定值．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
n+1=
，n∈N
*，
（1）設(shè)b
n+1=1+
，n∈N*，，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b
n+1=
•
，n∈N*，且{a
n}是等比數(shù)列，求a
1和b
1的值．
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