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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=
，則AC=
．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 ．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計(jì)圖中，點(diǎn)A，B，C表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小．例如：在三個(gè)城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2，此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10．
現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為
．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率．
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來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
| 單價(jià)x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 銷(xiāo)量y（件） | 90 | 84 | 8.3 | 80 | 75 | 68 |
（I）求回歸直線方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
；
（II）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）
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來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，M為棱DD
1上的一點(diǎn)．
（1）求三棱錐A-MCC
1的體積；
（2）當(dāng)A
1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B
1M⊥平面MAC．
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來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
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來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為
，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x
2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y=-1相較于點(diǎn)Q．證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且在
上的最大值為
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明．
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