科目： 來源：2011-2012學年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學重組卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學重組卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點．將△ABE沿AE折起后如圖2，使二面角B-AE-C成直二面角，設F是CD的中點，P是棱BC的中點．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）求證：平面PEF⊥平面AECD；
（3）判斷DE能否垂直于平面ABC，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學重組卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設定函數(shù)，且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學重組卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)為純虛數(shù)，則a的值（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若向量和向量平行，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則該函數(shù)是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)，且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的x值為31，則a等于（ ）

A．1
B．3
C．7
D．15

科目： 來源：2011-2012學年河南省四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)具有性質(zhì)（ ）
A．最大值為，圖象關于直線對稱
B．最大值為1，圖象關于直線對稱
C．最大值為，圖象關于（）對稱
D．最大值為1，圖象關于對稱