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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若對任意的x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-2012,則f(-1)=( )
A.1
B.-1
C.2012
D.-2012

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù));②當(dāng)2≤x≤4時,f(x)=1-(x-3)2,若函數(shù)f(x)的圖象上所有極大值對應(yīng)的點均落在同一條直線上,則c等于( )
A.1
B.2
C.1或2
D.4或2

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式是   

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

當(dāng)x=3時,不等式loga(x2-x-2)>loga(4x-6)(a>0且a≠1)成立,則此不等式的解集是   

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,則∠A=    ,AB=   

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2],表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線的斜率均為-1,有以下命題:
①f(x)的解析式是f(x)=x3-4x,x∈[-2,2];
②f(x)的極值點有且只有1個;
③f(x)的最大值與最小值之和為0;
其中真命題的序號是   

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0.若命題“p或q”是假命題,則a的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且A=60°,c=3b,
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某投資公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤y與投資量x成正比例,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤y與投資量x的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2,(注:利潤與投資量單位:萬元)
(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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科目: 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x-,x∈R,
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(2)求函數(shù)在[-]上的最大值和最小值.

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