科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評(píng)閱記分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為    ．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為，則AD=    ．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知θ為向量與的夾角，||=2，||=1，關(guān)于x的一元二次方程x²-||x+•=0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)的最值．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a，a∈N^*，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，若，求a的值．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)圖象上任意點(diǎn)處的切線的斜率k≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果（a，b∈R，i表示虛數(shù)單位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若垂直，則m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．