科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C．若-3+2=，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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在O點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)該物體位于點(diǎn)P，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，且∠POQ=90°，再過(guò)二分鐘后，該物體位于R點(diǎn)，且∠QOR=60°，則tan²∠OPQ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不正確

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設(shè)a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點(diǎn)P（x，y）在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

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如圖，已知=3e₁，=3e₂，C、D是AB的三等分點(diǎn)，則=    ，=    ．

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已知三個(gè)向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=    ．

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已知A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是    ．

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已知直線ax+by+c=0被曲線M：所截得的弦AB的長(zhǎng)為2，O為原點(diǎn)，那么•的值等于    ．

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在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，
（1）求C；
（2）若，求a，b，c．

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已知向量=（3，-4），求：
（1）與平行的單位向量；
（2）與垂直的單位向量；
（3）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°得到的向量的坐標(biāo)．

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在△ABC中，已知內(nèi)角A=，邊BC=2，設(shè)內(nèi)角B=x，周長(zhǎng)為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y的最大值．