科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（ ）
A．f（x）=（x-1）²，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
B．f（x）=2^x-1-1，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
C．f（x）=2x+3，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱
D．，T將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)為    （用數(shù)字作答）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知程序框圖如圖，則輸出的i=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a≠0）取得最小值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點(diǎn)）所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD=33，，cos∠ADC=．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市為準(zhǔn)備參加“全國(guó)文明城市”的評(píng)選，舉辦了“文明社區(qū)”評(píng)選的活動(dòng)，在第一輪暗訪評(píng)分中，評(píng)委會(huì)對(duì)全市50個(gè)社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為x分，“居民素質(zhì)”得分為y分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

y 社區(qū)數(shù)量 x		居民素質(zhì)
		1分	2分	3分	4分	5分
社 區(qū) 服 務(wù)	1分	1	3	1		1
	2分	1		7	5	1
	3分	2	1		9	3
	4分	a	b	6		1
	5分			1	1	3

（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區(qū)可以進(jìn)入第二輪評(píng)比，現(xiàn)從50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，求這個(gè)社區(qū)能進(jìn)入第二輪評(píng)比的概率；
（2）若在50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，這個(gè)社區(qū)的“居民素質(zhì)”得分y的均值（即數(shù)學(xué)期望）為，求a、b的值．