科目： 來源：2010年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①y=x²； ②y=lnx；③y=3^x-1；④； ⑤y=cosx．
則其中所有為一階格點函數(shù)的是    （填序號）．

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已知函數(shù)f（x）=f′（0）cosx+sinx，則函數(shù)f（x）在處的切線方程是     ．

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給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我們可以根據(jù)公式將函數(shù)化為：的形式；
（1）根據(jù)你的理解，試將函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
（3）求出（1）中的函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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