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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2]，[2，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=a+bsinx+ccosx（其中b＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（
）．當(dāng)
時(shí)，f（x）的最大值為
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到f（x）的圖象．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點(diǎn)，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)兩邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR，求長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知b＞-1，c＞0，函數(shù)f（x）=x+b的圖象與函數(shù)g（x）=x2+bx+c的圖象相切．
（1）設(shè)b=ϕ（c），求ϕ（c）；
（2）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有極值點(diǎn)．若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=f（x），若存在x
，使得f（x
）=x
，則x
稱是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a
1=1，a
n=f（a
n-1）定義的數(shù)列{a
n}，求其通項(xiàng)公式a
n．
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科目：
來(lái)源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
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科目：
來(lái)源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x∈Z|-3＜x＜0}，N={x∈Z|-1≤x≤1}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{-2}
B．{-2，-1}
C．{-2，-1，0}
D．{-2，-1，0，1}
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科目：
來(lái)源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版）
題型：選擇題
已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
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科目：
來(lái)源：2012年吉林省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版）
題型：選擇題
若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α+2cos2α的值是（ ）
A．-
B．-
C．-2
D．
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