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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
將正整數(shù)排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
則數(shù)表中的300應(yīng)出現(xiàn)在第 行．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a+b=5，c=
，且
．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：
| 資源\消耗量\產(chǎn)品 | 甲產(chǎn)品（每噸） | 乙產(chǎn)品（每噸） | 資源限額（每天） |
| 煤（t） | 9 | 4 | 360 |
| 電力 | 4 | 5 | 200 |
| 勞動(dòng)力（個(gè)） | 3 | 10 | 300 |
| 利潤(rùn)（萬(wàn)元） | 6 | 12 | |
問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，獲得利潤(rùn)總額最大？
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在A(yíng)M上，D在A(yíng)N上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x
1、x
2總有以下不等式
成立，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“凹函數(shù)”．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列
．
（1）計(jì)算x
2，x
3，x
4的值；
（2）試比較x
n與2的大小關(guān)系；
（3）設(shè)a
n=|x
n-2|，S
n為數(shù)列{a
n}前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)
．
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來(lái)源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x
2+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列n的取值中，使in ;=1（i是虛數(shù)單位）的是（ ）
A．n=2
B．n=3
C．n=4
D．n=5
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來(lái)源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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