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科目：
來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+2x+a，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R
+上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
（1）對任意正數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、
的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
（III）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
P：函數(shù)y=logax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知命題P：拋物線y=2x
2的準(zhǔn)線方程為y=-
；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（ ）
A．y=x
2sin
B．
C．y=xln
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若
，
，則角θ的終邊一定落在直線（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知下列四個命題：①平行于同一直線的兩平面互相平行；②平行于同一平面的兩平面互相平行；
③垂直于同一直線的兩平面互相平行；④與同一直線成等角的兩條直線互相平行．
其中正確命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知等比數(shù)列a
n，b
n，P
n，Q
n分別表示其前n項積，且
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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