科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③；④f（x）是定義在實數(shù)集R的奇函數(shù)，且對一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍約束函數(shù)”的是    ．（寫出所有正確命題的序號）

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|＜1}．
（1）若A∩B=（5，7]，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

分組	頻數(shù)	頻率
（3.9，4.2]	4	0.08
（4.2，4.5]	5	0.10
（4.5，4.8]	25	m
（4.8，5.1]	x	y
（5.1，5.4]	6	0.12
合計	n	1.00

為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4：1，調查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現(xiàn)將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數(shù)據(jù)處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為，請你根據(jù)本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數(shù)．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁+6a₂=1，a₂²=9a₁•a₅，．
（I ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設a₁•a₂•a₃…a_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)h（x）=（x∈R，且x＞2）的反函數(shù)的圖象經過點（4，3），將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+，g（x）在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+4（a∈R）．
（I）若x=是f（x）的一個極值點，求實數(shù)a的值及f（x）在區(qū)間（-1，a）上的極大值；
（II）若在區(qū)間[1，2]內至少存在一個實數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（）．又數(shù)列{a_n}滿足，a₁=，a_n+1=．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（a_n）的表達式；
（III）設b_n=-，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，n，使得＜成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．