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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|+|x+1|，若f（a2-2）=f（a），則實數(shù)a= ．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=xn+（1-x）n，x∈（0，1），n∈N*．記y=f（x）的最小值為an，則a1+a2+…+a6= ．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=
，其中向量
=（cos
，sin
） （x∈R），向量
=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜
），f（x）的圖象關于直線x=
對稱．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=1+sin
的圖象按向量
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求向量
．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
已知sin（
+3α） sin（
-3α）=
，α∈（0，
），求（
-
）sin4α的值．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，滿足
，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a
2（b+c）+b
2（c+a）+c
2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩小組各有10位同學，他們的身高統(tǒng)計如下（單位：米）：
甲組：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
乙組：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲組中任選三人，求至少有兩人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）從甲、乙兩小組中各任選一人，若將這20人按身高分成三個身高組：A組1.50～1.59米，B組1.60～1.69米，C組1.70～1.79米，求這兩人分在不同身高組的概率．
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來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
5位員工甲、乙、丙、丁、戊參加單位的技能測試，已知他們測試合格的概率分別是
．
（Ⅰ）求他們中恰好有一人通過測試的概率；
（Ⅱ）求他們中恰好有兩人通過測試且甲、乙兩人不都通過測試的概率．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
一個口袋中裝有n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．
（Ⅰ）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（Ⅱ）若n=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；
（Ⅲ） 記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．當n取多少時，P最大？
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大小；
（Ⅲ）求點A到平面BCD的距離的取值范圍．
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科目：
來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版）
題型：解答題
直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=DC=
AB，AD⊥AB，AB∥CD，E，F(xiàn)，G分別為AD
1，A
1B
1，AB中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面B
1C
1G；
（Ⅱ）當二面角G-C
1B
1-C為45？時，求CD與平面C
1B
1G所成的角．
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