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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
（2）若，求的值．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構成“一一對應”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分別為PB、AD的中點，求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-lnx，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）＜4-at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項an．
（Ⅱ）如果a=1時，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．試求出Sn，并證明（n≥3）．

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科目： 來源：2009年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

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科目： 來源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，C={x|x∈A且x∉B}，則集合C等于（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{1，2，3}
D．{0，1}

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科目： 來源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若各項均不為零的數(shù)列{an}滿足an+1=2an（n∈N+），則的值等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．64

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科目： 來源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設i為虛數(shù)單位，a，b為實數(shù)，則“ab＜0”是“復數(shù)z=i（a+bi）在復平面上對應的點在第一象限”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源：2011年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的導函數(shù)的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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