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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：反函數(shù)到奇偶性（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=

，若函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x）+1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（3）= ．

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已知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為

，截x軸上的弦長(zhǎng)為4，且過(guò)點(diǎn)（0，-1），求函數(shù)的解析式．

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若m，n是關(guān)于x的方程x²-2ax+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（m-1）²+（n-1）²的最小值是．

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已知函數(shù)

的最大值為2，求a的值．

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已知函數(shù)f（x）=x²-（2a-1）x+a²-2與非負(fù)x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不論α、β為何實(shí)數(shù)，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求證：b+c=-1；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b、c的值．

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設(shè)f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)f（x）與g（x）的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≤-

時(shí)，恒有f（x）＞g（x）．

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設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，而當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=-x²+4x+c（c為常數(shù)）．
（1）求f（x）的表達(dá)式
（2）對(duì)于任意x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，求證：|f（x₂）-f（x₁）|＜2|x₂-x₁|．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1為常數(shù)
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）試推斷函數(shù)f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)方程x²-mx+1=0兩根為α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

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