科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A、B為S內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，則|AB|的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，0＜ω＜2，的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x		1	2	3	4
y	1		1	-1	-2

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算有誤．根據(jù)以上信息可知的值是    ．

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已知函數(shù)對(duì)于滿(mǎn)足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：=    ．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線(xiàn)3x-4y-1=0被曲線(xiàn)（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為    ．
B．（不等式選講）若關(guān)于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．
C．（幾何證明選講）若Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于D，且AD=1，BD=2，則S_△ABC=    ．

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在正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意的n∈N^*都有．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，其前n項(xiàng)和為S_n，求證；對(duì)任意的n∈N^*，S_n-b_n+1均為定植．

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a＜c．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)，，且，求p的取值范圍．

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將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折成直二面角（如圖），E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）在A(yíng)C上是否存在點(diǎn)G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，說(shuō)明理由．

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隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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設(shè)過(guò)點(diǎn)的橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁（-1，0）和F₂（1，0）．M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，MF₂為半徑作⊙M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若⊙M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在定⊙N，使⊙M與⊙N總內(nèi)切？若存在，求⊙N的方程；若不存在，說(shuō)明理由．