科目： 來(lái)源：2011年四川省成都市新都一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域是    ．

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已知曲線y=x³+x²+3x-3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為     ．

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二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=    ．

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給出下列命題：
（1）“數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{a_na_n+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）為增函數(shù)”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1．b=，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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已知、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，=（cosB，-cosA）且．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)．

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如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知，
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃的值；
（Ⅱ）設(shè)c_n=b_nb_n+1，S_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求證：S_n≥17n；
（Ⅲ）求證：．

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設(shè)函數(shù)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．