科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），直線l：x=a²交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（2）過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），若四邊形DMEN的面積為，求DE的直線方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x，設(shè)t＞-2，f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）試判斷m，n的大小并說明理由；
（3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足=，并確定這樣的x的個數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，，n∈N*．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n（a_n+1-2），數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求證：S_n＜2；
（3）設(shè)c_n=n²（a_n-2），求c_nc_n+1的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A={（x，y）||x+2|+=0}，B={-2，-1}則必有（ ）
A．A?B
B．A⊆B
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，則是l₁∥l₂的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}中，a₃=6，前三項和S₃=∫³4xdx則公比q的值為（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（ ）
A．
B．
C．（）
D．（）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題