科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定．假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區(qū)域面積為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設兩個不共線的向量，的夾角為θ，且=3，．
（1）若θ=，求的值；
（2）若θ為定值，點M在直線OB上移動，的最小值為，求θ的值．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，PD=8，AC=6，BD=8，AC∩BD=O，E是棱PB上的一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BE：EP=1：2，求三棱錐O-BCE的體積；
（3）是否存在點E，使△ACE的面積最小？若存在，試求出△ACE面積最小值及對應線段BE的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖1，A（-1，0）、B（1，0）是橢圓的長軸上兩點，C，D分別為橢圓的短軸和長軸的端點，P是CD上的動點，若的最大值與最小值分別為3、．

（1）求橢圓的離心率；
（2）如圖2，點F（1，0），動點Q、R分別在拋物線y²=4x及橢圓的實線部分上運動，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A，B兩點各建一個考察基地．視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖）．在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km的區(qū)域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過4km的區(qū)域．
（Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）如圖所示，設線段P₁P₂，P₂P₃是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）對任意給定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|（2x+3）（x-2）≤0}，B={x|2^x＜1}，則A∩C_RB為（ ）
A．（0，2]
B．[0，2]
C．
D．[1，2]