科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f（x）=+（3-a）|x|+b，若f（x）有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則直線l的傾斜角等于    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為2，圓O₁，O₂，O₃為球O的三個(gè)小圓，其半徑分別為，若三個(gè)小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=    ．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知•=9，sinB=cosAsinC，面積S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊的長；
（Ⅱ）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AC，BC，AB的距離分別為x，y和z，求x+y+z的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

研究室有甲、乙兩個(gè)課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩小組完成課題研究各項(xiàng)任務(wù)的概率依次分別為，現(xiàn)假設(shè)每個(gè)課題研究都有兩項(xiàng)工作要完成，并且每項(xiàng)工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等且都不少于一項(xiàng)，則稱該研究為“先進(jìn)和諧室”．
（Ⅰ）若，求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率；
（Ⅱ）設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為ξ，求Eξ≥2.5時(shí)，P₂的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，AC=a，BC=2a，AB=a，側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等，點(diǎn)P到平面ABC的距離為．
（I ）求二面角P-AC-B的大小：
（II）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，將直線AB按向量平移到直線l，N為l上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）求的最小值．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（n∈N^*）的最小值為a_n，最大值為b_n，又C_n=3（a_n+b_n）-9
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求（n∈N^*）的值
（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)m，使對(duì)任意的n∈N^*都有成立？若存在，求出m的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)，是否存在公共切線y=kx+b（常數(shù)k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函數(shù)h（x），g（x）各自定義域上恒成立？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．