科目： 來源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AA₁=2，M是AB₁上的動點，且AM=λAB₁，N是CC₁的中點．
（Ⅰ）若，求證：MN⊥AA₁；
（Ⅱ）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，試求λ的值．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實軸長為的橢圓的中心在原點，其焦點F₁，，F(xiàn)₂在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF₁⊥AF₂，△AF₁F₂的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若，求直線l的斜率k．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-2i，則=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₃+a₅=2π，則cosa₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=8x的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算：g⊙h=，已知函數(shù)f（x）=2^x⊙1，那么函數(shù)y=f（x-1）的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．