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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1AF⊥BF，O為AB的中點，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且滿足Sn=2an-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an•bn=2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）請閱讀如圖所示的流程圖，根據(jù)流程圖判斷該算法能否有確定的結果輸出？并說明理由．

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩圓Q1：（x+1）2+y2=和Q2：（x-1）2+y2=，動圓P與⊙O1外切，且與⊙O2內切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（5，0）作直線l與點P的軌跡交于不同兩點A、B，試推斷是否存在直線l，使得線段AB的垂直平分線經(jīng)過圓心O2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年湖南省高考數(shù)學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=．
（1）若不等式f（x）=g（x）在區(qū)間 （）內的解的個數(shù)；
（2）求證：．

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜a＜1，集合A={x||x-a|＜1}，B={x|logax＞1}，若A∩B=（ ）
A．（a-1，a）
B．（a，a+1）
C．（0，a）
D．（0，a+1）

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．27
B．28
C．29
D．30

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的（ ）
A．充分非必要條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)=（ ）
A．-i
B．i
C．2-i
D．-2+i

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科目： 來源：2010年廣東省中山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f （1）=-2f （1.5）=0.625f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=-0.054
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5

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