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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
橢圓x
2+my
2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x
1∈D，存在唯一的x
2∈D，使得
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．
A．
B．
C．
D．10
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為
（其中
分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點P的坐標(biāo)為（x
，y
）．若F
1（-1，0），F(xiàn)
2（1，0），且動點M（x，y）滿足
，則點M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（ ）
A．x=0
B．y=0
C．
D．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
，右圖是計算函數(shù)值y的程序程框圖，在空白框中應(yīng)該填上
．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為 ．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
以下有四種說法：
（1）若f′（x
）=0，則f（x）在x=x
處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程
，則l一定經(jīng)過點
；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)
最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為
．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn= ．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標(biāo)原點，且
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標(biāo)是
，求
的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求f（α）的值域．
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來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．
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科目：
來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C，P為A′C的中點．
（1）求證：EP∥平面A′FB；
（2）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求證：AA′⊥平面A′BC．
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