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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為區(qū)間[a，b]的函數f（x），其圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且滿足下列條件：①f（x）的值域為G，且G⊆[a，b]；②對任意不同的x、y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|，那么函數g（x）=f（x）-x在區(qū)間[a，b]上（ ）
A．沒有零點
B．有且只有一個零點
C．恰有兩個不同的零點
D．有無數個不同的零點

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了解高三同學寒假期間學習情況，調查了100名同學，統(tǒng)計他們每天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學中學習時間在6至8小時的同學為______人．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

設圓x2+y2=1的切線與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于點A，B，當|AB|取最小值時，切線的方程為______

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖中，將第1個三角形的三邊中點為頂點的三角形著色，將第k（k∈N*）個圖形中的每個未著色三角形的三邊中點為頂點的三角形著色，得到第k+1個圖形，這樣這些圖形中著色三角形的個數依次構成一個數列{an}，則數列{an}的通項公式為______．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數f（x）=xlnx-x的圖象在點P（e，f（e））處的切線l直線x=e-1，直線x=e（其中e是自然對數的底數）及曲線y=lnx所圍成的曲邊四邊形（如圖中的陰影部分）的面積S=______．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

（在給出的二個題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第一題給分）
（1）（坐標系與參數方程）在極坐標系中，曲線ρcos2θ=2sinθ的焦點的極坐標為______．
（2）（不等式選講）若不等式的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的取值集合為______．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求表達式t=的取值范圍．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD（如圖）底面是邊長為2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分別為AD、BC的中點，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2010年年初準備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目一：新能源汽車．據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項目二：通信設備．據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；
（2）若市場預期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產（利潤+本金）可以翻一番？（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 來源：2011年江西省高考數學仿真押題卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x，其中k∈R．
（I）若函數f（x）有三個不同零點，求k的取值范圍；
（II）若函數f（x）在區(qū)間（0，3）上不是單調函數，求k的取值范圍．

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