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科目：
來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數學試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠生產某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為t元（其中t為常數，且2≤t≤5），設該工廠每件玩具的出廠價為x元（35≤x≤41），根據市場調查，日銷售量與ex（e為自然對數的底數）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價x元的函數關系式；
（2）當每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
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科目：
來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=alnx-bx
2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在
內有兩個不等實根，求實數m的取值范圍（其中e為自然對數的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x
1，0），B（x
2，0），x
1＜x
2，AB中點為C（x
，0），求證：g′（x
）≠0．
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科目：
來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數學試卷（解析版）
題型：解答題
對于各項均為整數的數列{a
n}，如果滿足a
i+i（i=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數列{a
n}具有“P性質”；
不論數列{a
n}是否具有“P性質”，如果存在與{a
n}不是同一數列的{b
n}，且{b
n}同時滿足下面兩個條件：①b
1，b
2，b
3，…，b
n是a
1，a
2，a
3，…，a
n的一個排列；②數列{b
n}具有“P性質”，則稱數列{a
n}具有“變換P性質”．
（Ⅰ）設數列{a
n}的前n項和
，證明數列{a
n}具有“P性質”；
（Ⅱ）試判斷數列1，2，3，4，5和數列1，2，3，…，11是否具有“變換P性質”，具有此性質的數列請寫出相應的數列{b
n}，不具此性質的說明理由；
（Ⅲ）對于有限項數列A：1，2，3，…，n，某人已經驗證當n∈[12，m
2]（m≥5）時，數列A具有“變換P性質”，試證明：當n∈[m
2+1，（m+1）
2]時，數列A也具有“變換P性質”．
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，則A∩（∁UB）=（ ）
A．（2，3）∪（3，4）
B．（2，4）
C．（2，3）∪（3，4]
D．（2，4]
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數
的定義域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個（ ）
A．棱臺
B．棱錐
C．棱柱
D．都不對
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關于直線y=kx+b對稱，則k與b的值分別等于（ ）
A．k=-2，b=5
B．k=2，b=5
C．k=2，b=-5
D．k=-2，b=-5
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科目：
來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若點P（2，0）到雙曲線
的一條漸近線的距離為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，則
的值是（ ）
