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科目: 來源:2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1
(3)求二面角C1-AB-C的正切值.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)(1,-11).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(-1,)在橢圓上,線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)C是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),對(duì)于△ABC,求的值.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)列An(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中
(1)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(2)求證:{}是等比數(shù)列;
(3)求證:(-1)x1+(-1)2x2+(-1)3x3+…+(-1)nxn<1(n∈N,n≥1).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若全集U=R,集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|y=log3(x+2)},則CU(A∩B)=( )
A.{x|x≤-4或x≥1}
B.{x|x<-4或x>1}
C.{x|x<-2或x>1}
D.{x|x≤-2或x≥1}

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題q:存在x∈R,使得ax2+2x+1<0成立,當(dāng)¬q為假命題時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[0,1)
D.[1,+∞)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是( )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,a?α,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=sinx+cosx;
②f(x)=(sinx+cosx);
③f(x)=sinx;
④f(x)=
其中“互為生成”函數(shù)的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實(shí)數(shù)x∈[0,10],執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x不小于47的概率為( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案