科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題） 如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．則BD的長    ，AC的長    ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求證：EF⊥B₁C．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓+=1（（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x²+y²=4截得的弦長為d、
（1）若d=2，求k的值；
（2）若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市東山中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，首項a₁=1，公比．
（Ⅰ）證明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若λ=1，記，數(shù)列{c_n}的前項和為T_n，求證：當n≥2時，2≤T_n＜4．

科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．