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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的 條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)定義在[a，b]（a≥-4）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)
與f（x）的定義域與值域都相同，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
，
=（0，a），
，記
、
、
中的最大值為M，當(dāng)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，M的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x
1，x
2，x
3，均存在以f（x
1），f（x
2），f（x
3）為三邊邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如下表：
| 學(xué)歷 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
| 本科 | 80 | 30 | 20 |
| 研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為
，求x，y的值．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD'的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OM⊥平面BDD′；
（Ⅱ）A′B′上是否存在點(diǎn)N使A′N∥面MCD′，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
在△ABC，已知
，求角A，B，C的大小．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的形狀；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當(dāng)λ=-2時(shí)，過(guò)E（1，0）作兩條互相垂直直線l1、l2，且分別與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，探究直線AB是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
ax
2-2x-2+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，+∞）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于任意x
1，x
2∈（0，1]，都有|x
1-x
2|≤f（x
1）-f（x
2）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=2n+7-2an．
（1）求證：{an-2}為等比數(shù)列；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得an≤n3+kn2+9n對(duì)于任意的n∈N*都成立，若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
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