科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

低碳生活成為未來的主流．某市為此制作了兩則公益廣告：
（一）80部手機(jī)，一年就會增加一噸二氧化碳的排放．…
（二）人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時(shí)，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣．…活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機(jī)對10-60歲的人群抽查了n人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：

	廣告一		廣告二
	回答 正確 人數(shù)	占本 組人 頻率	回答 正確 人數(shù)	占本 組人 頻率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60）	10	e	f	g

（1）分別寫出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的頻率近似值看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元，廣告二的內(nèi)容得30元．組織者隨機(jī)請一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲）回答兩廣告內(nèi)容，求該家庭獲得獎金的期望（各人之間，兩廣告之間，對能否正確回答，均無影響）．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱長均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求證：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求異面直線EG與F₁A所成角的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，滿足：，M是BC的中點(diǎn)．
（I）若，求向量．與向量的夾角的余弦值；
（II）若O是線段AM上任意一點(diǎn)，且，求的最小值；
（3）若點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且，求的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知有窮數(shù)列{a_n}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2），首項(xiàng)a₁=2．設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若a=2，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（n=1，2，┅，2k），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{b_n}滿足不等式|b₁-|+|b₂-|+┅+|b_2k-1-|+|b_2k-|≤4，求k的值．

科目： 來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量=（1，x-1），=（x+1，3），則“x=2”是“∥”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，運(yùn)算原理如圖所示，則輸出的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是）（ ）

A．2π
B．
C．
D．3π

科目： 來源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)報(bào)道，2009年8月15日至8 月28日，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖是對這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（ ）

A．25
B．50
C．75
D．100