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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
在空間,到定點的距離為定長的點的集合稱為球面.定點叫做球心,定長叫做球面的半徑.平面內,以點(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,類似的在空間以點(a,b,c)為球心,以r為半徑的球面方程為 .
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
給定下列四個命題:
①若
,則b
2>a
2;
②已知直線l,平面α,β為不重合的兩個平面.若l⊥α,且α⊥β,則l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比數列,則b=-4;
④若(x-2)
5=a
5x
5+a
4x
4+a
3x
3+a
2x
2+a
1x+a
,則a
1+a
2+a
3+a
4+a
5=-1.
其中為真命題的是
.(寫出所有真命題的序號)
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,A為銳角,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,且
.
(I)求A+B的值; (II)若
,求a,b,c的值.
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥側面PAB,△PAB是等邊三角形,DA=AB=2,BC=
AD,E是線段AB的中點.
(Ⅰ)求證:PE⊥CD;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅲ)求PC與平面PDE所成角的正弦值.
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
某學校高一年級開設了A,B,C,D,E五門選修課.為了培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加且只能選修一門課程.假設某班甲、乙、丙三名學生對這五門課程的選擇是等可能的.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名學生參加五門選修課的所有選法種數;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生選修同一門課程的概率;
(Ⅲ)設隨機變量X為甲、乙、丙這三名學生參加A課程的人數,求X的分布列與數學期望.
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
數列{a
n}的前n項和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
(n≥2),a
1=1.
(1)證明:數列
是等差數列.并求數列{a
n}的通項公式;
(2)若
,T
n=b
1+b
2+…+b
n,求證:
.
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,F是拋物線y
2=2px(p>0)的焦點,Q是準線與x軸的交點,斜率為k的直線l經過點Q.
(1)當K取不同數值時,求直線l與拋物線交點的個數;
(2)如直線l與拋物線相交于A、B兩點,求證:K
FA+K
FB是定值
(3)在x軸上是否存在這樣的定點M,對任意的過點Q的直線l,如l
與拋物線相交于A、B兩點,均能使得k
MA•k
MB為定值,有則找出滿足條
件的點M;沒有,則說明理由.
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科目:
來源:2010年山東省高考數學壓軸卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
設函數f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(Ⅰ)若x=1是函數f(x)的一個極值點,試求出a關于b的關系式(用a表示b),并確定f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設a>0,函數g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.
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科目:
來源:2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數學一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},∁UB={4,5},則A∩B=( )
A.{1,2}
B.{4}
C.{1,2,3}
D.{3,5}
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科目:
來源:2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數學一模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( )
A.
B.
C.
D.
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