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科目： 來源：2011年四川省成都市高三摸底測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當Φ（x）=2x時
①求f（x）和fk（x）的解析式；
②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）=x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設0＜θ＜π，a∈R，，則θ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如右圖所示，那么點P所走的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=-36，S13=-104，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6等于（ ）
A．4
B．±2
C．±4
D．32

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量與平面向量滿足，設向量的夾角等于θ，那么θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則g（x）+g（-x）的值為（ ）
A．2
B．0
C．1
D．不能確定

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為，B、C兩點間的球面距離均為，則球心到平面ABC的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+bx的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若二項式（-x）6展開式的常數(shù)項為20，則θ值為（ ）
A．2kπ+（k∈Z）
B．2kπ-（k∈Z）
C．
D．-

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