科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)C，D位于第一象限，直線t：x=t（0≤t≤）將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

直線x+2y-2=0經(jīng)過橢圓+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T_n，類比上述結(jié)果，則b_n=    ．此時(shí)，若T_n=n²（n∈N）^*，則b_n=    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 若直線與曲線（ϕ為參數(shù)，a＞0）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為    ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西
60°的方向前進(jìn)了40m以后，在點(diǎn)D處望見塔的底端B在東北方向上，已
知沿途塔的仰角∠AEB=a，a的最大值為30°，求塔的高．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知一幾何體的三視圖如圖（甲）示，（三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記）
（1）在已給出的一個(gè)面上（圖乙），畫出該幾何體的直觀圖；
（2）設(shè)點(diǎn)F、H、G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)，
求證：FG∥平面ABE；
（3）求該幾何體的全面積．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點(diǎn)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF₂與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．