科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，e^x-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）．若記，則回歸直線必過(guò)點(diǎn)
④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號(hào)為     （寫(xiě)出所有正確的命題）

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，．
（I）求證：PD⊥平面COD；
（II）求二面角A-BC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，且
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求a_n；
（II）令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N^*）個(gè)，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是．現(xiàn)從袋中任意摸出2個(gè)球．
（1）若n=15，且摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是，設(shè)ξ表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)黑球的概率最大，最大概率為多少？

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿(mǎn)足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）不過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)=0時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求上最大及最小值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證（x+1）lnx＞2（x-1）；
（3）若函數(shù)在區(qū)間（1，2）上不單調(diào)______，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，則方向上的投影為（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

y=f（x）的圖象是由F的圖象按向量=（-1，2）平移后得到的，若F的函數(shù)解析式為y=（x≠0），則y=f（x）的反函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=-1（x∈R且x≠2）
B．y=+1（x∈R且x≠-2）
C．y=+1（x∈R且x≠2）
D．y=+1（x∈R且x≠-2）