科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求的最大值．

科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB₁上一點(diǎn)，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（1）求證：D點(diǎn)為棱BB₁的中點(diǎn)；
（2）若二面角A-A₁D-C的平面角為60°，求的值．

科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）設(shè)，求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，T_n=c₁+c₂+…+c_n，求證：T_n≥1（n∈N^*）．

科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)S（，0）的動直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)仿真模擬最后一卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）

A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|x＜2}
D．{x|-2≤x≤2}

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)仿真模擬最后一卷（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，已知，則z=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)仿真模擬最后一卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)仿真模擬最后一卷（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₄=15，S₅=55，則過點(diǎn)P（3，a₃），Q（4，a₄）的直線斜率為（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-