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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率大小為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)b、c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題是真命題的是    ．
①若b?α，c∥α，則b∥c ②若b?α，b∥c，則c∥α
③若c∥α，α⊥β，則c⊥β  ④若c∥α，c⊥β，則α⊥β

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：若a，b，c＞0，且a2+ab+ac+bc=4，則2a+b+c的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，P是雙曲線上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f'（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1解集    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
（1）求β；
（2）求向量的數(shù)量積的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣高級中學高考數(shù)學熱身試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
（1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．
（3）求10點時甲、乙兩車的距離．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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