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科目: 來源:2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考仿真數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,設(shè),數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考仿真數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)過點(diǎn)(-1,2)且在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y+2=0,求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對于區(qū)間[-3,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤t,求實(shí)數(shù)t的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|f′(x)|≤1,試求a的最大值,并求a取得最大值時(shí)f(x)的表達(dá)式.

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科目: 來源:2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考仿真數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F2構(gòu)成正三角形.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(1,0)且與坐標(biāo)軸不平行的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q,若在x軸上存在定點(diǎn)E(m,0),使恒為定值,求m的值.

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,集合A={x|x>2或x<-1},B={x|x>0},則(∁UA)∩B=( )
A.(0,2]
B.(2,+∞)
C.(0,2)
D.(-∞,-1)

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上,屬于醉酒駕車.據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道,2011年3月15日至3月28日,全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為( )

A.2160
B.2880
C.4320
D.8640

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知三條不重合的直線m、n、l與兩個(gè)不重合的平面α、β,有下列命題:
①若m∥n,n?α,則m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,則α∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,則n⊥α.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將圖象向右平移個(gè)單位,那么所得圖象的一條對稱軸方程為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1+a5=2,且a9=19,則S11=( )
A.220
B.154
C.110
D.77

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科目: 來源:2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知方程x2+-=0有兩個(gè)不等實(shí)根a和b,那么過點(diǎn)A(a,a2)、B(b,b2)的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.隨θ值的變化而變化

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