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科目：
來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)．
（I）求點(diǎn)A到平面BCE的距離；
（II）證明：平面ABC⊥平面ACE；
（III）求平面BCD與平面ACE所成二面角的大小．
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科目：
來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版）
題型：解答題
箱中裝有12張大小、質(zhì)量一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到12中的一個(gè)號(hào)碼，正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-9n+22，卡片正反面用顏色區(qū)分．
（I）如果任意取出一張卡片，求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率；
（II）如果有放回地抽取三張卡片，用X表示三張中正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的張數(shù)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（III）如果同時(shí)取出兩張卡片，在正面數(shù)學(xué)無(wú)3的倍數(shù)的情況下，試求他們反面數(shù)字相同的概率．
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科目：
來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知x軸上有一點(diǎn)列P
1，P
2，P
3，…，P
n，…，且當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)P
n是把線(xiàn)段P
n-1P
n+1作n等分的分點(diǎn)中最靠近P
n+1的點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段P
1P
2，P
2P
3，…，P
nP
n+1的長(zhǎng)度分別為a
1，a
2，a
3，…，a
n，其中a
1=1．
（I）寫(xiě)出a
2，a
3和a
n（n≥2，n∈N
*）的表達(dá)式；
（II）記
，證明：
．
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科目：
來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，點(diǎn)A（p，o）（p＞0），點(diǎn)R在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T在x軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且
．
（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C，求曲線(xiàn)C的方程；
（II）設(shè)P，Q是曲線(xiàn)C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M（x
，y
）是曲線(xiàn)C上一定點(diǎn)，若
，試證明直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來(lái)源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x
∈[1，e]，使得f（x
）≥g（x
）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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科目：
來(lái)源：2011年福建省龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是（ ）
A．（2，3）∪（3，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-2，3）∪（3，+∞）
D．（2，+∞）
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科目：
來(lái)源：2011年福建省龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“x＞2”是“x2＞4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2011年福建省龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知{a
n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S
n表示a
n的前n項(xiàng)的和，若a
1=3，a
2a
4=144，則S
5的值是（ ）
A．
B．69
C．93
D．189
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科目：
來(lái)源：2011年福建省龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（|ξ|＞2）的值等于（ ）
A．0.8
B．0.6
C．0.2
D．0.1
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科目：
來(lái)源：2011年福建省龍巖市一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為
，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）
A．i≥5
B．i≥6
C．i＜5
D．i＜6
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