科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R）．
（1）證明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
（2）設(shè)x為f（x）的一個極值點，證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前9項和S₉=90，且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足等式：（n為正整數(shù)），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函數(shù)f（x）=ax²+2bx+c滿足f（1）=0，且關(guān)于t的方程f（t）=-a有實根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求證：a＜0，c＞0；
（2）求證：0≤＜1．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一動圓P（圓心為P）經(jīng)過定點Q（，0），并且與定圓C：（圓心為C）相切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過圓x²+y²-2x-2y=0的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點．是否存在常數(shù)k，使得？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，假命題為（ ）
A．?x∈R，2^x＞0
B．?x∈R，x²+3x+1＞0
C．?x∈R，lgx＞0
D．?x∈R，

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log_ax，y=a^x在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

參數(shù)方程為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是（ ）
A．圓和直線
B．直線和直線
C．橢圓和直線
D．橢圓和圓