科目： 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數列．
（1）求m的值；
（2）若點A（x，y）是y=f（x）的圖象的對稱中心，且，求點A的坐標．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表達式；
（3）設，x∈[0，+∞），若g（x）圖上的點都位于直線的上方，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）線段A₁B上是否存在一點P，使得A₁B⊥平面PAC？若存在，確定P點的位置，若不存在，說明理由；
（2）點P在A₁B上，若二面角C-AP-B的大小是arctan2，求BP的長；
（3）Q點在對角線B₁D，使得A₁B∥平面QAC，求．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點F（c，0）（c＞0）的準線l與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若，求直線PQ的方程；
（3）設（λ＞1），過點P且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

設S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*S_n=qa_n+1（q＞0，q≠1），m，k∈N^*，且m≠k
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n
（2）試比較S_m+k與的大小
（3）當q＞1時，試比較與的大�。�

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z的實部為-1，虛部為2，則=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若，則與的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．^¬p為假命題
D．^¬q為假命題

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題