科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l與圖象相切于點P（x，y），求直線l的斜率的取值范圍．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）設C_n=log₅（a_n+3），求證{C_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設，數(shù)列{b_n}的前n項的和為T_n，求證：．

科目： 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂，以F₁、F₂為焦點、離心率的橢圓C₂與拋物線C₁的一個交點為P．
（1）當m=1時求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線L經過橢圓C₂的右焦點F₂與拋物線L₁交于A₁，A₂兩點．如果弦長|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周長，求直線L的斜率；
（3）是否存在實數(shù)m，使△PF₁F₂的邊長是連續(xù)的自然數(shù)．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已右集合M={x|x²+3x-4＜4}，N={x|2^2x-1＞1}則M∩N=（ ）
A．（-4，1）
B．
C．
D．（1，+∞）

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則•的值等于（ ）

A．0
B．4
C．8
D．-4

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某銀行開發(fā)出一套網銀驗證程序，驗證規(guī)則如下：（1）有兩組數(shù)字，這兩組數(shù)字存在一種對應關系；第一組數(shù)字a，b，c對應于第二組數(shù)字2a+b，c+2b，a+3c；（2）進行驗證時程序在電腦屏幕上依次顯示產第二組數(shù)字，由用戶計算出第一組數(shù)字后依次輸入電腦，只有準確輸入方能進入，其流程圖如圖，試問用戶應輸入（ ）

A．3，4，5
B．4，2，6
C．2，6，4
D．3，5，7

科目： 來源：2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題