科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是    ．

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如果實數(shù)x，y滿足x²+y²-4x+1=0，則的最大值是    ．

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已知函數(shù)f（x）=f′（0）cosx+sinx，則函數(shù)f（x）在處的切線方程是     ．

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在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C，三邊a，b，c滿足，
（1）求∠A；
（2）若a=6，求△ABC面積最大值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點，當AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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