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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
設(shè)直線y=ax+3與圓x
2+y
2-2x-4y+1=0相交于A，B兩點，且
，則a=
．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1+1，則a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
向量
，
，
滿足
+
+
=0，
⊥
，（
-
）⊥
，M=
+
+
，則M=
．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2時，都有
＞0則
（1）f（2009）=
；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
已知m=
，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=m•n，且f（x）的對稱中心到f（x）對稱軸的最近距離不小于
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，當(dāng)ω取最大值時，f（A）=1，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
，點M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長為何值時，二面角D-BC-N的大小為30°？
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
一個袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號．若拿出球的標(biāo)號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為t元（其中t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件玩具的日售價為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
設(shè)圓Q過點P（0，2），且在x軸上截得的弦RG的長為4．
（1）求圓心Q的軌跡E的方程；
（2）過點F（0，1），作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M，N，試判斷直線MN是否過定點？并說明理由．
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科目：
來源：2010年重慶市重點高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷9（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=2px的準(zhǔn)線方程
，C與直線?
1：y=x在第一象限相交于點P
1，過P
1作C的切線m
1，過P
1作m
1的垂線g
1交x軸正半軸于點A
1，過A
1作?
1的平行線?
2交拋物線C于第一象限內(nèi)的點P
2，過P
2作拋物線C
1的切線m
2，過P
2作m
2的垂線g
2交x軸正半軸于點A
2，…，依此類推，在x軸上形成一點列A
1，A
2，A
3，…，A
n（n∈N*），設(shè)點A
n的坐標(biāo)為（a
n，0）．
（Ⅰ）試探求a
n+1關(guān)于a
n的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求證：
．
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