科目： 來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并且兩種坐標(biāo)系的長度單位相同．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，則它與曲線（α為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是    ．

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下面命題中正確的是    （寫出所有正確  命題的編號）．①?x∈R，e^x≥ex；②若f（x）=x⁵+x⁴+x³+2x+1，則f（2）的值用二進(jìn)制表示為111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，則；④函數(shù)y=xlnx與在點(diǎn)（1，0）處的切線相同．

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如圖：A、B是單位圓上的動點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，
且，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時(shí)θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求的值．

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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，在四邊形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面BCF；
（2）求二面角B-FC-D的大�。�

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax．
（1）設(shè)f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：．

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已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）證明：為等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）試比較與的大小，并加以證明．