科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ABB₁⊥BC，且A₁C與底面成45°角，AB=BC=2，則該棱柱體積的最小值為（ ）

A．
B．
C．4
D．3

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，已知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則=   

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在△ABC中，BC=1，∠B=，當(dāng)△ABC的面積等于時(shí)，tan C=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m²，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．

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研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由，令，則，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為．參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集    ．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且a+c=4，求邊長b．

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角M-AB₁-N的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0）、B（2，0），點(diǎn)C、點(diǎn)D依次滿足．
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程．