科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和上的動點，則M、N的最小距離是    ．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑r=1，AB=1，BC=，EC是圓O的切線，則∠ACE=    ．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，表示電流強度I與時間t的關系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一個周期內(nèi)的圖象
（1）試根據(jù)圖象寫出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）為了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段秒的時內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整數(shù)ω的最小值為多少？

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在全球金融風暴的背景下，某政府機構調(diào)查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調(diào)查結果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，請將頻率當作概率解答以下問題．
（I）為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的10000人中抽出100人作電話詢訪，則在（2000，3500）（元）月工資收入段應抽出多少人？
（II）為刺激消費，政府計劃給該地所有工薪階層的人無償發(fā)放購物消費券，方法如下：月工資不多于2000元的每人可領取5000元的消費券，月工資在（2000，3500）元間的每人可領取2000元的消費券，月工資多于3500元的每人可領取1000元的消費券．用隨機變量ξ表示該地某一工薪階層的人可領取的消費券金額，求ξ的分布列與期望值．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖，主視圖，俯視圖，左視圖如圖所示．

（1）求A₁A與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA₁D₁與面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面體的體積．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項和．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點，點B在直線上運動，過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設點P是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓C：（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

科目： 來源：2010年廣東省六校聯(lián)合體高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線y=x+1的距離是（ ）
A．
B．2
C．
D．