科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a+b=5，c=，且．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于點P、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，請在圖2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
（3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx，數(shù)列{a_n}滿足
（1）求證：當(dāng)時，不等式恒成立；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，求證：．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域為    ．