科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C、D是半徑為 2的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，，用S₁、S₂、S₃分別表示△ABC、△ABD、△ACD的面積，則S₁+S₂+S₃的最大值是    ．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n=2a_n-1-1（n≥2，n∈N），則=    ．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成形如的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算•=，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則若曲線x+y=1在矩陣的作用下變換成曲線2x-y=1，則a+b的值為    ．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若，其中，求角α．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中的概率都是，每次命中與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求恰好射擊5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上，E、F、G分別為棱BD、AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DA⊥平面ABC；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）求二面角G-FC-E的大�。�

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)時(shí)，比較f^-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

長度為a（a＞0）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（I）求點(diǎn)P的軌跡方程C，并說明軌跡類型；
（II）當(dāng)λ=2時(shí)，已知直線l₁與原點(diǎn)O的距離為，且直線l₁與軌跡C有公共點(diǎn)，求直線l₁的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足．
（1）若數(shù)列{a_n}是以常數(shù)a₁首項(xiàng)，公差也為a₁的等差數(shù)列，求a₁的值；
（2）若，求證：對(duì)任意n∈N^*都成立；
（3）若，求證：對(duì)任意n∈N^*都成立．

科目： 來源：2011年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題