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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
袋中裝有大小形狀完全相同的3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)先擲一粒特制的骰子一次（質(zhì)地均勻的小正方體的六個(gè)面中，1個(gè)面標(biāo)有數(shù)字1，2個(gè)面標(biāo)有數(shù)字2，3個(gè)面標(biāo)有數(shù)字3），擲到點(diǎn)數(shù)為幾，就從袋中取出幾個(gè)球，（例如擲到2點(diǎn)，則從袋中取出2個(gè)球）．
（Ⅰ）求取到的球都是白球的概率；
（Ⅱ）設(shè)取到黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線C
1：x
2=2py（p＞0）與圓
交于M、N兩點(diǎn)，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求拋物線C
1的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C
2相切．
（ⅰ）若直線l與拋物線C
1也相切，求直線l的方程；
（ⅱ）若直線l與拋物線C
1交與不同的A、B兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
圖象在x=1處的切線方程為2y-1=0．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（B在A、C之間）在曲線y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，試探究
與
的大小關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：
（n∈N
*）．
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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
矩陣與變換二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
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科目：
來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且
，
（Ⅰ）求x
2+y
2+z
2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x
2+y
2+z
2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來源：2010年北京市海淀區(qū)高三查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e
2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年北京市海淀區(qū)高三查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)
．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求方程f（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
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科目：
來源：2010年北京市海淀區(qū)高三查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形ABCD內(nèi)接于由函數(shù)
圖象圍成的封閉圖形，其中頂點(diǎn)C，D在y=0上，求矩形ABCD面積的最大值．
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科目：
來源：2010年北京市海淀區(qū)高三查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn+1=an+bn（n=1，2，…），且b1=-3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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