科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線y=x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為     ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

右面是計(jì)算1³+2³+…+10³的程序框圖，圖中的①、②分別是    和    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線．若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是e_M，e_N，e_P．則它們的大小關(guān)系是    （用“＜”連接）．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，圓ρ=4cosθ的圓心C到直線的距離為    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)作圖法”列表畫出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）如何由函數(shù)f（x）的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)y=sinx的圖象，寫出變換過程．
（Ⅲ）若，，求sin2x的值．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠要將一批產(chǎn)品用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由工廠承擔(dān)．若工廠恰能在約定日期（×月×日）將產(chǎn)品送到，則銷售商一次性支付給工廠2000元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給工廠100元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給工廠100元．現(xiàn)規(guī)定汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送產(chǎn)品，現(xiàn)把汽車在一段時(shí)間內(nèi)走公路1和公路2的運(yùn)費(fèi)編成如下莖葉圖：
（Ⅰ）寫出汽車走公路1和公路2運(yùn)費(fèi)的中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)下列信息，

統(tǒng)計(jì)信息 汽車行駛路線	不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）	堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間 （天）	堵車的概率
公路1	2	3
公路2	1	4

（注：毛利潤=銷售商支付給工廠的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)）
求：①以運(yùn)費(fèi)的中位數(shù)為運(yùn)費(fèi)，記汽車走公路1時(shí)工廠獲得的毛利潤為ξ（單位：元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
②假設(shè)你是工廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送產(chǎn)品有可能讓工廠獲得的毛利潤更多？

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一點(diǎn)M，使ME∥平面ADF？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)找出這一點(diǎn)，并證明之．